2016年国家公务员考试备考：数量关系考点之工程问题

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　　一、考点分析及方法讲解

　　工程问题在是国考和联考的常见的题型之一，2015、2014、2012、2011年国考、2013、2012和2010年联考中也有考，在国联考中频繁出现。下面请跟随华图于老师的步伐，我们一起来学习一下工程问题。

　　以往出现的工程问题包含分拣邮件、折纸飞机、推土堆等，还有比较明显的直接告诉我们一项工程等等，可以看出工程问题就是让我们干活的过程。工程问题涉及三个量：工程总量、工作效率、工作时间，其中工作效率是指单位时间内完成的工作量。三者之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间。关于工程问题的解题方法有：1、赋值法;2、方程法;或两者结合使用。

　　关于赋值法，在工程问题里，当只出现工作时间时赋值工作总量;当出现工作效率相关时可以赋值工作效率。下面我们来一起学习一下。

　　二、真题演练及讲解

　　1、赋值工作总量：赋值工作总量为已知工作时间的最小公倍数。

　　(2013-江苏C-23)一项工程，甲、乙合作16天完成，乙、丙合作12天，丙、丁合作16天完成。如果甲、丁合作完成需要这项工程需要多少天( )

　　A.21 B.24

　　C.26 D.27

　　讲解：题目中只给出工作时间，那么采用赋值法。在做工程问题的时候，可以采用如下这种列表的形式，这种方法能够很清晰的让大家了解已知中的条件和我们应该求出哪些量。我们一起做一下。

　　工作总量 = 工作效率 × 工作时间

　　3 16 甲+乙

　　48 4 12 乙+丙

　　3 16 丙+丁

　　假设工程总量为题中时间的最小公倍数48，根据题意可得各自效率满足：甲+乙=3 ①;乙+丙=4 ②;丙+丁=3 ③，再用式子①+③-②得：甲+丁=3+3-4=2。

　　所以甲、丁合作完成这项工程需要的天数是48÷2=24。因此，本题答案选择B选项。

　　(2009-国考-75)一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天( ) A.13 B.14

　　C.15 D.16

　　讲解：题目中只有工作时间的量，其余量都没有出现。进行赋值，赋值工作总量为给定工作时间的最小公倍数。

　　工作总量 = 工作效率 × 工作时间

　　1 20 甲

　　20 2 10 乙

　　甲乙轮流没人一天，2天一循环完成3个工作量，在20个工作总量中有6个循环余下2个量没有完成，6个循环需要12天，剩下2天，甲先工作1天，剩下由乙完成不足一天，但是也需要一天。共12+1+1=14天。选择B。

　　2、赋值工作效率：赋值工作效率比为各自工作效率。

　　(2015-国家-63)某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 5 D. 6

　　讲解：我们一起来分析一下这个题目：已知36台的工作时间;‚工作了一段时间，增加机器的台数;ƒ技术改进导致每台机器的效率提升5%。可知题目中给定工作效率的变化，如果我们知道了每台机器的工作效率，那我们可以知道工作总量，以及他们前后的变化。 所以赋值每台机器的工作效率为100。具体如下表：

　　工作总量 = 工作效率 × 工作时间

　　36×100×14 36×100 14 未变化

　　36×100×7 36×100 7 工作7天

　　36×100×(14-7) (36+4)×100×(1+5%) 6 效率增加、台数增加

　　通过分析，求得收割完所有的麦子还需要6天。

　　3、赋值法与方程法结合使用的工程问题：

　　小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍( )(2013年-北京-83)

　　A.1 B.1.5

　　C.2 D.3

　　讲解：工作总量 = 工作效率 × 工作时间

　　3 小张

　　2 小赵

　　小赵工作一个小时完成2个量，此时小张完成2×9=18个量。

　　设再过x小时后小张完成的量是小赵的4倍。

　　18+3x=4(2+2x)，解得，x=2。答案选择C。

　　三、练习

　　以上是工程问题的三种题型及具体做法，下面我们大家自己联系一下下面一个题。

　　有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率相同且不变，那么修完这段公路实际用( )(2010-广东-83)

　　A.19天 B.18天

　　C.17天 D.16天

　　希望对大家复习能够起到帮助。关注华图教育，让我们在公考的路上祝你一臂之力!

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　　华图教育 于海艳

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