今天我们来学习数量关系中最快速的解题方法：数字特性法。学会数字特性法，能让你体会到什么叫做秒杀。那么数字特性法都有哪些内容呢？让我们来直接上干货：
一、奇偶特性
推论一：任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。（奇偶和差同性）
推论二：任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（同性和差为偶，异性和差为奇）
推论三：两数中只要有偶数，乘积就为偶数；两数乘积为奇数，则两数都为奇数。（乘积有偶则偶，全奇才奇）二、整除特性
2/5的倍数：尾数判定
4/25的倍数：末2位是4/25的倍数
8/125的倍数：末3位是8/125的倍数
3/9的倍数：各数字之和是3/9的倍数
三、比例倍数特性
如果a:b=m:n（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
如果a:b=m:n（m，n互质），则a+b是m+n的倍数，a-b是m-n的倍数。
四、因子特性
当题目中出现ax+by=c 类型的式子时：
1.若a、b、c三项中其中两项都含有某因子，则剩余一项也必有该因子
2.若a、b、c三项中其中一项含有某因子，一项不含有某因子，则剩余一项必不含某因子
知识点记熟后我们再来做几道题巩固一下吧：
【例1】一试卷有50道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得分82分，问做对的题与不做或做错的题相差几道题？
A. 15题B. 16题
C. 17题D. 18题
【解析】
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法与代入排除法解题。
第二步，试卷有50道判断题，对＋不做或错＝50（偶数），根据奇偶特性中的和差共性可得，对－不做或错＝偶数，A、C选项排除。代入B选项，对－不做或错＝16，则做对33道，做错17道，得分为33×3－1×17＝82（分），符合题意。
因此，选择B选项。
【例2】现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为：
A. 7B. 9
C. 14D. 17
【解析】
第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。
第二步，5盒动画卡片共有7＋9＋11＋14＋17＝58（张），喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和比葫芦娃图案多1倍，即是葫芦娃图案的2倍。那么喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃＝3×葫芦娃，即喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃的卡片数是3的倍数，喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃的卡片数＝总数－米老鼠的卡片数，那么总数－米老鼠的卡片数是3的倍数。
第三步，代入选项验证，A选项，58－7＝51，是3的倍数；B选项，58－9＝49，不是3的倍数，排除；C选项，58－14＝44，不是3的倍数，排除；D选项，58－17＝41，不是3的倍数，排除。只有A选项满足题意。
因此，选择A选项。
【例3】甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5∶6，乙班男女生比为5∶4，问甲、乙两班男生总数比女生总数：
A. 多1人B. 少1人
C. 多2人D. 少2人
【解析】
第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。
第二步，根据比例倍数特性，甲班男女生比为5∶6，那么甲班人数是5＋6＝11的倍数；由于甲乙两个班各有30多名学生，则甲班有33人。同理，乙班人数是5＋4＝9的倍数，有36人。
第三步，甲班男生33×
＝15（人），女生33×
＝18（人）；乙班男生36×
＝20（人），女生36×
＝16（人）。故男生总人数比女生总人数多15＋20－（18＋16）＝1（人）。
因此，选择A选项。
【例4】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一季度?
A. 第一季度B. 第二季度
C. 第三季度D. 第四季度
【解析】
第一步，本题考查数字特性法与不定方程问题。
第二步，设出生月份为x，出生日期为y。根据题意可得：29x＋24y＝900。由于24与900都能被12整除，则29x也能被12整除，故x必能被12整除。因x表示月份，故只能为12月份，即第四季度。
因此，选择D选项。
（编辑：开原华图01）
